Он был одним из создателей грузинского национально-культурного общества «Эртоба» и межнационального общественного движения «Наша Осетия».

Алексей Бучукури участвовал в боях за освобождение Северной Осетии, Кабардино-Балкарии, Крыма, Ставропольского и Краснодарского краев от фашистских оккупантов. В боях он показал мужество, отвагу, был дважды ранен, трижды контужен, сообщает телеканал «Осетия-Ирыстон».

После войны Алексей Бучукури окончил Владикавказский педагогический институт. Работал в системе образования. Награжден почетными грамотами главы и правительства Северной Осетии, также был удостоен медали «Во славу Осетии».